「어떤」は「どんな」を表す疑問詞です。 「어떤」を使った表現をいくつか紹介します。

어떠한	どのような
어떻게	どのように

「どんな」という意味以外にも「ある」という意味でも使うことができます。日本語でも「ある国では」、「ある条件で」などのように「ある」 という任意的な言い方をすることがありますね。これと同じです。

어떻게 하면 좋은거야?
どうすればいいの？

기분은 어떻습니까?
気分はどうですか？

어떤 분을 만나러 온 거예요
ある方に会いに来たんです